Issu d'une modeste famille irlandaise, Kenneth Branagh décide, selon la légende, de poursuivre une carrière d'acteur en découvrant, alors qu'il n'est qu'adolescent, Derek Jacobi jouer Hamlet à la télévision. Il s'engage peu après dans un cursus d'art dramatique à la prestigieuse Royal Academy of Dramatic Art de Grande-Bretagne, rejoignant à 23 ans la Royal Shakespeare Company (R.S.C.) où il triomphe grâce au rôle d'Henri V. Après quelques essais infructueux dans des téléfilms, Kenneth Branagh obtient en 1985 le premier rôle du drame en costumes Coming through, dans lequel il incarne D.H. Lawrence.

En 1987, le comédien se sépare de la R.S.C., jugeant les priorités de l'établissement plus bureaucratiques qu'artistiques, et entreprend de fonder sa propre compagnie, nommée Renaissance. Si la première pièce donnée en représentation dans le Renaissance Theatre est un échec, les productions suivantes remportent un certain succès et permettent à Kenneth Branagh d'adapter, de mettre en scène et d'interpréter Henry V aux côtés de l'actrice Emma Thompson, qu'il épouse la même année. Le film remporte un grand succès critique et public, lançant définitivement la carrière cinématographique du comédien et du cinéaste.

Au début des années 90, Kenneth Branagh alterne représentations théâtrales et réalisations cinématographiques. Il y rencontre le succès avec le film noir Dead again (1991), la comédie amère Peter's Friends (1992) et Beaucoup de bruit pour rien (1993), nouvelle adaptation de son auteur favori William Shakespeare, mais connaît ensuite son premier échec avec Frankenstein (1994).

Après avoir interprété le traître Iago dans Othello (1995, année où est prononcé son divorce d'avec Emma Thompson), Kenneth Branagh réalise son rêve d'adapter Hamlet sur grand écran dans une longue fresque épique de quatre heures, citée dans plusieurs catégories aux Oscars et remportant de nombreux prix. Après cette aventure épuisante, l'auteur-interprète accepte plus volontiers de se laisser diriger, que ce soit par Robert Altman dans The Gingerbread Man (1998) ou Woody Allen pour Celebrity, délaissant même son image classique pour interpréter l'extravagant et démoniaque Dr. Loveless dans Wild Wild West en 1999.

Après avoir modernisé les Peines d'amour perdues de Shakespeare dans un film rendant hommage aux comédies musicales des années 30, Kenneth Branagh prête sa voix au facétieux personnage de Miguel dans La Route d'Eldorado. L'acteur accepte en 2002 de tenir le rôle du professeur des Forces du Mal Gilderoy Lockhart pour Harry Potter et la chambre des secrets, second volet des aventures de l'apprenti-sorcier. Il prolonge ce rôle d'anglais excentrique dans une autre adaptation d'un best-seller pour enfants, Cinq enfants et moi (2004).

Après avoir enchaîné quelques films mineurs, il revient à la réalisation en 2005 en adaptant un autre grand classique: La Flûte enchantée de Mozart, qu'il transpose dans le contexte de la Première Guerre mondiale. Produit par la Fondation Peter Moore, cette œuvre a pour but d'élargir le public par rapport à l'opéra. Elle est suivie trois ans après par Le Limier, un remake du thriller de 1972 dans lequel Kenneth Branagh orchestre un duel psychologique sans merci entre Jude Law et Michael Caine.

L'année suivante, le cinéaste repasse à nouveau devant la caméra et joue les officiers allemands résistants aux côtés de Tom Cruise dans le drame historique Walkyrie, avant d'endosser le costume du ministre trouble-fête Dormandy, aux prises avec la radio-pirate de Good Morning England. Deux années passent avant son grand retour à la réalisation dans un registre inattendu : avec Thor, un blockbuster super-héroïque adapté des comics Marvel, il signe un long métrage fantastique mais à l'intrigue toute shakespearienne. En 2012, Kenneth Branagh décroche une seconde nomination aux Oscars en tant que Meilleur acteur dans un second rôle, pour sa performance dans My Week with Marilyn, le biopic porté par Michelle Williams. Il y incarne l'acteur et réalisateur Laurence Olivier, plongé en plein tournage du film Le Prince et la danseuse.
Cette même année, à l'été, ce n'est pas au cinéma mais à la télévision quil réapparaît. A la demande de Danny Boyle, en charge de la mise en scène, le Nord-irlandais incarne Isambard Kingdom Brunel, pionnier du chemin de fer britannique, lors de la Cérémonie d'ouverture des Jeux Olympiques de Londres, et y déclame un extrait de la tempête de William Shakespeare. Il faut attendre l'année suivante pour son retour au cinéma. Deux ans après Thor, il signe Jack Ryan : Shadow Rescuit ramenant au goût du jour le héros des romans de Tom Clancy. Pour la première fois depuis 2007 et Le Limier, Branagh se partage entre la réalisation et le jeu aux côtés de Chris Pine, Keira Knightley ou encore Kevin Costner.