Fis d'un poète et d'une traductrice, Andreï Trakovski passe une enfance difficile, marquée par la séparation de ses parents et par la Seconde Guerre mondiale. Lycéen à Moscou, il est rapidement attiré par les arts, et notamment la musique. Il étudie ensuite la peinture, les langues orientales et la géologie, puis découvre le cinéma dans l'enceinte de l'Institut National de la Cinématographie (VGIK), qu'il intègre en 1956. Il y signe des courts métrages parmi lesquels Les Assassins, adaptation de la nouvelle Les Tueurs d'Ernest Hemingway, puis un film de fin d'études intitulé Le Rouleau compresseur et le Violon.

C'est en 1962 qu'il réalise son premier long métrage, L'Enfance d'Ivan, chef d'oeuvre du réalisme soviétique, récompensé du Lion d'Or à Venise. Onirisme, réalité vue par le prisme du surréalisme, sensation d'enfermement, esthétique puissante : ce conte quasi-fantastique, qui suit un jeune orphelin intégrant l'armée durant la guerre, préfigure le cinéma de Tarkovski, alors seulement âgé de trente ans. Cinéaste exigeant, porté vers le spirituel et le lyrisme de la vieille culture russe, il est dans une position inconfortable dans son pays, où la censure ne l'épargne guère. Andreï Roublev, son deuxième long, qui suit la vie d'un moine peintre d'icônes dans la Russie du 15e siècle, doit ainsi être grandement remonté.

Réalisateur aux travaux mystiques, souvent construits en chapitres, Andrei Tarkovski aborde la science-fiction en 1972 avec l'ambitieux Solaris, adaptation du roman de Stanislas Lem (qui aura son remake américain en 2002 avec George Clooney en vedette) et Grand Prix à Cannes. Le cinéaste enchaîne ensuite avec Le Miroir, son oeuvre la plus autobiographique, avant de revenir à la SF avec Stalker, parabole sur le monde moderne. Durant les années 80, le Russe signera deux films loin de ses terres natales : Nostalghia en Italie, puis Le sacrifice en Suède, deux oeuvres traversées d'une profonde mélancolie.

Considéré comme l'un des maîtres du septième art, Andreï Tarkovski a participé au renouveau du cinéma russe. Visionnaire, à l'origine de films très sophistiqués et spirituels, celui qui cherchait souvent à dénoncer les travers de l'homme et la décadence du monde a marqué son Art et influencé nombres de ses pairs, mais garde l'image d'un cinéaste élitiste. Andrei Tarkovski s'éteint en France à l'âge de 54 ans, des suites d'un cancer du poumon. Il laisse derrière lui une oeuvre aussi rare (seulement huit films) que majeure.