Norvègien de naissance, Morten Tyldum souhaite tout d'abord devenir musicien, mais il abandonne rapidement cette idée en intégrant l'Ecole des Arts Visuels de New York. Durant cette période, il fait ses armes avec la réalisation de plusieurs courts-métrages, de mini-séries, de publicités et de clips vidéo.
En 2003, le réalisateur met en scène son tout premier long-métrage intitulé Buddy, pour lequel il reçoit des critiques élogieuses. Il revient derrière la caméra en 2008, pour le film Ange Déchus, une adaptation du best-seller norvégien écrit par Gunnar Staalesen. Trois ans plus tard, Morten Tyldum réalise le film norvégien le plus rentable de l'histoire, Headhunters, où il est question d'un chasseur de têtes prénommé Roger Brown qui à ses heures perdues devient aussi voleur d'oeuvres d'art.
C'est en 2014 que la carrière du cinéaste prend un tournant décisif lorsqu'il signe un film entièrement en langue anglaise, Imitation Game porté par Benedict Cumberbatch, évoquant l'histoire méconnue d'Alan Turing, un génie des mathématiques qui sauva des vies lors de la Seconde Guerre mondial